圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）怎么测信息素，免费测abo性别和信息素怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味气味标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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